Леонид Аронович Шварцман родился в Минске 30 августа 1920 года. После окончания ВГИКа молодого художника заметил именитый режиссер Лев Атаманов. Первой работой Шварцмана стал 40-минутный «Аленький цветочек», созданный им в соавторстве с коллегой-художником Александром Винокуровым.
Следующая работа Шварцмана, Атаманова, Винокурова – «Золотая антилопа» — получила международную известность: ее показывали на фестивалях в Каннах, Лондоне, Белграде. Затем ее успех затмила «Снежная королева», ставшая не только лучшим советским полнометражным мультфильмом, но и единственной советской анимационной работой, попавшей в довольно широкий международный прокат.